Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

252
252

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 21

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 21: 3 și 7

Factorii prim sunt 3 și 7 ale lui 21.

2. Găsiți factorii primi ai 28

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 28: 2, 2 și 7

Factorii prim sunt 2, 2 și 7 ale lui 28.

3. Găsiți factorii primi ai 42

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 42: 2, 3 și 7

Factorii prim sunt 2, 3 și 7 ale lui 42.

4. Găsiți factorii primi ai 63

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 63: 3, 3 și 7

Factorii prim sunt 3, 3 și 7 ale lui 63.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr21 28 42 63 Apariție Max.
202102
310122
711111

Numărul prime factor 7 apare o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 22337

CMM = 22327

CMM = 252

Cel mai mic multiplu comun al 21, 28, 42 și 63 este 252.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.