Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

1.800
1.800
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 200

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 200: 2, 2, 2, 5 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 5 și 5 ale lui 200.

2. Găsiți factorii primi ai 300

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 300: 2, 2, 3, 5 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 3, 5 și 5 ale lui 300.

3. Găsiți factorii primi ai 360

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 360: 2, 2, 2, 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 3, 3 și 5 ale lui 360.

4. Găsiți factorii primi ai 450

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 450: 2, 3, 3, 5 și 5

Factorii prim sunt 2, 3, 3, 5 și 5 ale lui 450.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr200 300 360 450 Apariție Max.
232313
301222
522122

Factorii primi 2, 3 și 5 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅5

CMM = 23⋅32⋅52

CMM = 1,800

Cel mai mic multiplu comun al 200, 300, 360 și 450 este 1.800.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Ultimele exerciții conexe soluționate