Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

6.300

6.300

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 20

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 20: 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2 și 5 ale lui 20.

2. Găsiți factorii primi ai 25

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 25: 5 și 5

Factorii prim sunt 5 și 5 ale lui 25.

3. Găsiți factorii primi ai 35

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 35: 5 și 7

Factorii prim sunt 5 și 7 ale lui 35.

4. Găsiți factorii primi ai 45

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 45: 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 3, 3 și 5 ale lui 45.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr	20	25	35	45	Apariție Max.
2	2	0	0	0	2
3	0	0	0	2	2
5	1	2	1	1	2
7	0	0	1	0	1

Numărul prime factor 7 apare o dată, în timp ce 2, 3 și 5 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

CMM = $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$

CMM = 6,300

Cel mai mic multiplu comun al 20, 25, 35 și 45 este 6.300.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 20

2. Găsiți factorii primi ai 25

3. Găsiți factorii primi ai 35

4. Găsiți factorii primi ai 45

5. Construíți un tabel cu factorii primi

6. Calculați CMMD

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 20

2. Găsiți factorii primi ai 25

3. Găsiți factorii primi ai 35

4. Găsiți factorii primi ai 45

5. Construíți un tabel cu factorii primi

6. Calculați CMMD

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate