Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 2, 2 și 733 ale lui 23.456.

Factorii prim sunt 13 și 2,659 ale lui 34,567.

Factorii prim sunt 2, 3, 23 și 331 ale lui 45.678.

Factorii prim sunt 109 și 521 ale lui 56,789.

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823, 2.659) apare în factorizarea numerelor date:

Numărul prime factors 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823 și 2.659 apar o dată, în timp ce 2 apare mai mult de o dată.

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

CMM = $$2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

CMM = -7587376677960587680

Cel mai mic multiplu comun al 12,345, 23,456, 34,567, 45,678 și 56,789 este -7587376677960587680.