Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

14.432
14.432

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 11

11 este un factor prim.

2. Găsiți factorii primi ai 32

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 32: 2, 2, 2, 2 și 2

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 2 și 2 ale lui 32.

3. Găsiți factorii primi ai 8

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 8: 2, 2 și 2

Factorii prim sunt 2, 2 și 2 ale lui 8.

4. Găsiți factorii primi ai 41

41 este un factor prim.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 11, 41) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr11 32 8 41 Apariție Max.
205305
1110001
4100011

Numărul prime factors 11 și 41 apar o dată, în timp ce 2 apare mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 222221141

CMM = 251141

CMM = 14,432

Cel mai mic multiplu comun al 11, 32, 8 și 41 este 14.432.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.