Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Factorii prim sunt 2, 2 și 3 ale lui 12.

13 este un factor prim.

Factorii prim sunt 2 și 7 ale lui 14.

Factorii prim sunt 2, 2, 2 și 2 ale lui 16.

17 este un factor prim.

Factorii prim sunt 2, 3 și 3 ale lui 18.

19 este un factor prim.

Factorii prim sunt 2, 2 și 5 ale lui 20.

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) apare în factorizarea numerelor date:

Numărul prime factors 5, 7, 11, 13, 17 și 19 apar o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19$$

CMM = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19$$

CMM = 232,792,560

Cel mai mic multiplu comun al 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 și 20 este 232.792.560.