Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

600
600
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 10

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 10: 2 și 5

Factorii prim sunt 2 și 5 ale lui 10.

2. Găsiți factorii primi ai 20

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 20: 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2 și 5 ale lui 20.

3. Găsiți factorii primi ai 30

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 30: 2, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 3 și 5 ale lui 30.

4. Găsiți factorii primi ai 40

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 40: 2, 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 2 și 5 ale lui 40.

5. Găsiți factorii primi ai 50

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 50: 2, 5 și 5

Factorii prim sunt 2, 5 și 5 ale lui 50.

6. Găsiți factorii primi ai 60

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 60: 2, 2, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 3 și 5 ale lui 60.

7. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr10 20 30 40 50 60 Apariție Max.
21213123
30010011
51111212

Numărul prime factor 3 apare o dată, în timp ce 2 și 5 apar mai mult de o dată.

8. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5

CMM = 23⋅3⋅52

CMM = 600

Cel mai mic multiplu comun al 10, 20, 30, 40, 50 și 60 este 600.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Ultimele exerciții conexe soluționate