Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

330
330

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 10

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 10: 2 și 5

Factorii prim sunt 2 și 5 ale lui 10.

2. Găsiți factorii primi ai 11

11 este un factor prim.

3. Găsiți factorii primi ai 15

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 15: 3 și 5

Factorii prim sunt 3 și 5 ale lui 15.

4. Găsiți factorii primi ai 22

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 22: 2 și 11

Factorii prim sunt 2 și 11 ale lui 22.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 11) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr10 11 15 22 Apariție Max.
210011
300101
510101
1101011

Factorii primi 2, 3, 5 și 11 apar o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 23511

CMM = 330

Cel mai mic multiplu comun al 10, 11, 15 și 22 este 330.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.