Nu s-au găsit soluții

Pentru a găsi rădăcinile unei ecuații pătratice, introdu coeficienții ($$a$$, $$b$$ și $$c$$ ) în formula pătratică:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-16*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(4\pm sqrt\left(0\right)\right)/8$$

pentru a obține rezultatul:

$$x=\left(4\pm sqrt\left(0\right)\right)/8$$

Simplificați $$0$$ găsind factorii primi ai acesteia:

Factorizarea prin numere prime a lui $$0$$ este $$0$$

$$x=\left(4\pm 0\right)/8$$

Simbolul ± înseamnă că sunt posibile două rădăcini, dar având în vedere că rezultatul rădăcinii pătrate este zero, avem o singură rădăcină:

Separați ecuațiile:
$$x_1=\left(4+0\right)/8$$ și $$x_2=\left(4-0\right)/8$$

$$x_1=\left(4+0\right)/8$$

$$x_1=\left(4+0\right)/8$$

$$x_1=\left(4\right)/8$$

$$x_1=\frac{4}{8}$$

$$x_1=0,5$$

Pentru a găsi intervalele unei inegalități patratice, începem prin a-i găsi parabola.

Rădăcinile parabolei (unde intersectează axa x) sunt: 0,5.

Dacă coeficientul $$a$$ este pozitiv ($$a$$=4), avem de-a face cu o inegalitate pătratică "pozitivă" și parabola arată în sus, ca un zâmbet!

Dacă semnul inegalității este ≤ sau ≥, atunci intervalele includ rădăcinile și utilizăm o linie solidă. Dacă semnul inegalității este < sau >, intervalele nu includ rădăcinile și utilizăm o linie punctată.

Pentru că $$4x^2-4x+1<0$$ are un semn de inegalitate $$<$$, căutăm intervalele de parabolă care sunt sub axa x.

Soluție: $$$$

Notație de interval: $$$$