Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = \frac{7}{8}

m=\frac{7}{8}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = \frac{7}{8} x - 34, 062

y=\frac{7}{8}x-34,062

Intercept-ul x:

(38.928, 0)

(38.928,0)

Intercept-ul y:

(0, - 34.062)

(0,-34.062)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = 19, 5$ , $y_{1} = - 17$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 15, 5$ , $y_{2} = - 20, 5$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 20, 5 - - 17}{15, 5 - 19, 5}$

$m = \frac{- 20, 5 + 17}{15, 5 - 19, 5}$

$m = \frac{- \frac{7}{2}}{- 4}$

$m = \frac{7}{8}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{7}{8}$
$y_{1} = - 17$
$x_{1} = 19, 5$

7 pasi suplimentari steps

$- 17 = \frac{7}{8} \cdot 19, 5 + b$

Multiplică fracțiile:

$- 17 = \frac{(7 \cdot 19, 5)}{8} + b$

Simplifică aritmetica:

$- 17 = \frac{136, 5}{8} + b$

$- 17 = 17, 0625 + b$

Schimbă părțile:

$17, 0625 + b = - 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(17, 0625 + b) - 17, 0625 = - 17 - 17, 0625$

Grupă termenii asemănători:

$b + (17, 0625 - 17, 0625) = - 17 - 17, 0625$

Elimină adăugarea de zero:

$b = - 17 - 17, 0625$

Simplifică aritmetica:

$b = - 34, 0625$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{7}{8}$
$b = - 34, 062$
$y = \frac{7}{8} x - 34, 062$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

10 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{7}{8} x - 34, 062$

Schimbă părțile:

$\frac{7}{8} x - 34, 062 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(\frac{7}{8} x - 34, 062) + 34, 062 = 0 + 34, 062$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{7}{8} x = 0 + 34, 062$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{7}{8} x = 34, 062$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{7}{8} x) \cdot \frac{8}{7} = 34, 062 \cdot \frac{8}{7}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}) x = 34, 062 \cdot \frac{8}{7}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(7 \cdot 8)}{(8 \cdot 7)} x = 34, 062 \cdot \frac{8}{7}$

Simplifică fracția:

$x = 34, 062 \cdot \frac{8}{7}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(34, 062 \cdot 8)}{7}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{272, 496}{7}$

$x = 38, 928$

Interceptarea pe axa x: $(38.928, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 - 34, 062$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 34, 062$

Interceptarea pe axa y: $(0, - 34.062)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate