Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = \frac{41}{4}

m=\frac{41}{4}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = \frac{41}{4} x + 98

y=\frac{41}{4}x+98

Intercept-ul x:

(- \frac{392}{41}, 0)

(-\frac{392}{41},0)

Intercept-ul y:

(0, 98)

(0,98)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 8$ , $y_{1} = 16$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = - 12$ , $y_{2} = - 25$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 25 - 16}{- 12 - - 8}$

$m = \frac{- 25 - 16}{- 12 + 8}$

$m = \frac{- 41}{- 4}$

$m = \frac{41}{4}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{41}{4}$
$y_{1} = 16$
$x_{1} = - 8$

6 pasi suplimentari steps

$16 = \frac{41}{4} \cdot - 8 + b$

Multiplică fracțiile:

$16 = \frac{(41 \cdot - 8)}{4} + b$

Simplifică aritmetica:

$16 = - 82 + b$

Schimbă părțile:

$- 82 + b = 16$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 82 + b) + 82 = 16 + 82$

Grupă termenii asemănători:

$b + (- 82 + 82) = 16 + 82$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 16 + 82$

Simplifică aritmetica:

$b = 98$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{41}{4}$
$b = 98$
$y = \frac{41}{4} x + 98$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

9 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{41}{4} x + 98$

Schimbă părțile:

$\frac{41}{4} x + 98 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{41}{4} x + 98) - 98 = 0 - 98$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{41}{4} x = 0 - 98$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{41}{4} x = - 98$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{41}{4} x) \cdot \frac{4}{41} = - 98 \cdot \frac{4}{41}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{41}{4} \cdot \frac{4}{41}) x = - 98 \cdot \frac{4}{41}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(41 \cdot 4)}{(4 \cdot 41)} x = - 98 \cdot \frac{4}{41}$

Simplifică fracția:

$x = - 98 \cdot \frac{4}{41}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(- 98 \cdot 4)}{41}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{- 392}{41}$

Interceptarea pe axa x: $(- \frac{392}{41}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + 98$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 98$

Interceptarea pe axa y: $(0, 98)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate