Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = 26

m=26

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = 26 x + 1419

y=26x+1419

Intercept-ul x:

(- \frac{1419}{26}, 0)

(-\frac{1419}{26},0)

Intercept-ul y:

(0, 1419)

(0,1419)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 56$ , $y_{1} = - 37$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = - 54$ , $y_{2} = 15$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{15 - - 37}{- 54 - - 56}$

$m = \frac{15 + 37}{- 54 + 56}$

$m = \frac{52}{2}$

$m = 26$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = 26$
$y_{1} = - 37$
$x_{1} = - 56$

5 pasi suplimentari steps

$- 37 = 26 \cdot - 56 + b$

Simplificați expresia:

$- 37 = - 1456 + b$

Schimbă părțile:

$- 1456 + b = - 37$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 1456 + b) + 1456 = - 37 + 1456$

Grupă termenii asemănători:

$b + (- 1456 + 1456) = - 37 + 1456$

Elimină adăugarea de zero:

$b = - 37 + 1456$

Simplifică aritmetica:

$b = 1419$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = 26$
$b = 1, 419$
$y = 26 x + 1419$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

5 pasi suplimentari steps

$0 = 26 x + 1419$

Schimbă părțile:

$26 x + 1419 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(26 x + 1419) - 1419 = 0 - 1419$

Elimină adăugarea de zero:

$26 x = 0 - 1419$

Elimină adăugarea de zero:

$26 x = - 1419$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(26 x)}{26} = \frac{- 1419}{26}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 1419}{26}$

Interceptarea pe axa x: $(- \frac{1419}{26}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + 1419$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 1419$

Interceptarea pe axa y: $(0, 1.419)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate