Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = \frac{103}{106}

m=\frac{103}{106}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = \frac{103}{106} x + \frac{125}{106}

y=\frac{103}{106}x+\frac{125}{106}

Intercept-ul x:

(- \frac{125}{103}, 0)

(-\frac{125}{103},0)

Intercept-ul y:

(0, \frac{125}{106})

(0,\frac{125}{106})

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 29$ , $y_{1} = - 27$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 77$ , $y_{2} = 76$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{76 - - 27}{77 - - 29}$

$m = \frac{76 + 27}{77 + 29}$

$m = \frac{103}{106}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{103}{106}$
$y_{1} = - 27$
$x_{1} = - 29$

11 pasi suplimentari steps

$- 27 = \frac{103}{106} \cdot - 29 + b$

Multiplică fracțiile:

$- 27 = \frac{(103 \cdot - 29)}{106} + b$

Simplifică aritmetica:

$- 27 = \frac{- 2987}{106} + b$

Schimbă părțile:

$\frac{- 2987}{106} + b = - 27$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(\frac{- 2987}{106} + b) + \frac{2987}{106} = - 27 + \frac{2987}{106}$

Grupă termenii asemănători:

$b + (\frac{- 2987}{106} + \frac{2987}{106}) = - 27 + \frac{2987}{106}$

Combină fracțiile:

$b + \frac{(- 2987 + 2987)}{106} = - 27 + \frac{2987}{106}$

Combină numărătorii:

$b + \frac{0}{106} = - 27 + \frac{2987}{106}$

Reduce numărătorul la zero:

$b + 0 = - 27 + \frac{2987}{106}$

Elimină adăugarea de zero:

$b = - 27 + \frac{2987}{106}$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$b = \frac{- 2862}{106} + \frac{2987}{106}$

Combină fracțiile:

$b = \frac{(- 2862 + 2987)}{106}$

Combină numărătorii:

$b = \frac{125}{106}$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{103}{106}$
$b = \frac{125}{106}$
$y = \frac{103}{106} x + \frac{125}{106}$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

12 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{103}{106} x + \frac{125}{106}$

Schimbă părțile:

$\frac{103}{106} x + \frac{125}{106} = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{103}{106} x + \frac{125}{106}) - \frac{125}{106} = 0 - \frac{125}{106}$

Combină fracțiile:

$\frac{103}{106} x + \frac{(125 - 125)}{106} = 0 - \frac{125}{106}$

Combină numărătorii:

$\frac{103}{106} x + \frac{0}{106} = 0 - \frac{125}{106}$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{103}{106} x + 0 = 0 - \frac{125}{106}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{103}{106} x = 0 - \frac{125}{106}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{103}{106} x = \frac{- 125}{106}$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{103}{106} x) \cdot \frac{106}{103} = (\frac{- 125}{106}) \cdot \frac{106}{103}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{103}{106} \cdot \frac{106}{103}) x = (\frac{- 125}{106}) \cdot \frac{106}{103}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(103 \cdot 106)}{(106 \cdot 103)} x = (\frac{- 125}{106}) \cdot \frac{106}{103}$

Simplifică fracția:

$x = (\frac{- 125}{106}) \cdot \frac{106}{103}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(- 125 \cdot 106)}{(106 \cdot 103)}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{- 125}{103}$

Interceptarea pe axa x: $(- \frac{125}{103}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + \frac{125}{106}$

Elimină adăugarea de zero:

$y = \frac{125}{106}$

Interceptarea pe axa y: $(0, \frac{125}{106})$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate