Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = - 25

m=-25

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = - 25 x - 33

y=-25x-33

Intercept-ul x:

(- \frac{33}{25}, 0)

(-\frac{33}{25},0)

Intercept-ul y:

(0, - 33)

(0,-33)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 2$ , $y_{1} = 17$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 0$ , $y_{2} = - 33$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 33 - 17}{0 - - 2}$

$m = \frac{- 33 - 17}{0 + 2}$

$m = \frac{- 50}{2}$

$m = - 25$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = - 25$
$y_{1} = 17$
$x_{1} = - 2$

5 pasi suplimentari steps

$17 = - 25 \cdot - 2 + b$

Simplificați expresia:

$17 = 50 + b$

Schimbă părțile:

$50 + b = 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(50 + b) - 50 = 17 - 50$

Grupă termenii asemănători:

$b + (50 - 50) = 17 - 50$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 17 - 50$

Simplifică aritmetica:

$b = - 33$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = - 25$
$b = - 33$
$y = - 25 x - 33$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

7 pasi suplimentari steps

$0 = - 25 x - 33$

Schimbă părțile:

$- 25 x - 33 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 25 x - 33) + 33 = 0 + 33$

Elimină adăugarea de zero:

$- 25 x = 0 + 33$

Elimină adăugarea de zero:

$- 25 x = 33$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{33}{- 25}$

Anulează minusurile:

$\frac{25 x}{25} = \frac{33}{- 25}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{33}{- 25}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 33}{25}$

Interceptarea pe axa x: $(- \frac{33}{25}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 - 33$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 33$

Interceptarea pe axa y: $(0, - 33)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate