Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = - \frac{151}{71}

m=-\frac{151}{71}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = - \frac{151}{71} x + \frac{2474}{71}

y=-\frac{151}{71}x+\frac{2474}{71}

Intercept-ul x:

(\frac{2474}{151}, 0)

(\frac{2474}{151},0)

Intercept-ul y:

(0, \frac{2474}{71})

(0,\frac{2474}{71})

Vezi pașii Învață mai mult cu Tiger Încearcă asta:

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 17$ , $y_{1} = 71$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 54$ , $y_{2} = - 80$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 80 - 71}{54 - - 17}$

$m = \frac{- 80 - 71}{54 + 17}$

$m = \frac{- 151}{71}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 151}{71}$
$y_{1} = 71$
$x_{1} = - 17$

11 pasi suplimentari steps

$71 = \frac{- 151}{71} \cdot - 17 + b$

Multiplică fracțiile:

$71 = \frac{(- 151 \cdot - 17)}{71} + b$

Simplifică aritmetica:

$71 = \frac{2567}{71} + b$

Schimbă părțile:

$\frac{2567}{71} + b = 71$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{2567}{71} + b) - \frac{2567}{71} = 71 - \frac{2567}{71}$

Grupă termenii asemănători:

$b + (\frac{2567}{71} + \frac{- 2567}{71}) = 71 - \frac{2567}{71}$

Combină fracțiile:

$b + \frac{(2567 - 2567)}{71} = 71 - \frac{2567}{71}$

Combină numărătorii:

$b + \frac{0}{71} = 71 - \frac{2567}{71}$

Reduce numărătorul la zero:

$b + 0 = 71 - \frac{2567}{71}$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 71 - \frac{2567}{71}$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$b = \frac{5041}{71} + \frac{- 2567}{71}$

Combină fracțiile:

$b = \frac{(5041 - 2567)}{71}$

Combină numărătorii:

$b = \frac{2474}{71}$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 151}{71}$
$b = \frac{2474}{71}$
$y = - \frac{151}{71} x + \frac{2474}{71}$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

15 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{- 151}{71} x + \frac{2474}{71}$

Schimbă părțile:

$\frac{- 151}{71} x + \frac{2474}{71} = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{- 151}{71} x + \frac{2474}{71}) - \frac{2474}{71} = 0 - \frac{2474}{71}$

Combină fracțiile:

$\frac{- 151}{71} x + \frac{(2474 - 2474)}{71} = 0 - \frac{2474}{71}$

Combină numărătorii:

$\frac{- 151}{71} x + \frac{0}{71} = 0 - \frac{2474}{71}$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{- 151}{71} x + 0 = 0 - \frac{2474}{71}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 151}{71} x = 0 - \frac{2474}{71}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 151}{71} x = \frac{- 2474}{71}$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{- 151}{71} x) \cdot \frac{71}{- 151} = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$\frac{- 151}{71} x \cdot \frac{- 71}{151} = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{- 151}{71} \cdot \frac{- 71}{151}) x = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(- 151 \cdot - 71)}{(71 \cdot 151)} x = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

Simplifică aritmetica:

$1 x = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

$x = (\frac{- 2474}{71}) \cdot \frac{71}{- 151}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 2474}{71} \cdot \frac{- 71}{151}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(- 2474 \cdot - 71)}{(71 \cdot 151)}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{2474}{151}$

Interceptarea pe axa x: $(\frac{2474}{151}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + \frac{2474}{71}$

Elimină adăugarea de zero:

$y = \frac{2474}{71}$

Interceptarea pe axa y: $(0, \frac{2474}{71})$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Această explicație a fost de ajutor?

Da Nu

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Învață mai mult cu Tiger

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate