Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = \frac{24}{17}

m=\frac{24}{17}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = \frac{24}{17} x + 85

y=\frac{24}{17}x+85

Intercept-ul x:

(- \frac{1445}{24}, 0)

(-\frac{1445}{24},0)

Intercept-ul y:

(0, 85)

(0,85)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 17$ , $y_{1} = 61$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = - 51$ , $y_{2} = 13$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{13 - 61}{- 51 - - 17}$

$m = \frac{13 - 61}{- 51 + 17}$

$m = \frac{- 48}{- 34}$

$m = \frac{24}{17}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{24}{17}$
$y_{1} = 61$
$x_{1} = - 17$

6 pasi suplimentari steps

$61 = \frac{24}{17} \cdot - 17 + b$

Multiplică fracțiile:

$61 = \frac{(24 \cdot - 17)}{17} + b$

Simplifică aritmetica:

$61 = - 24 + b$

Schimbă părțile:

$- 24 + b = 61$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 24 + b) + 24 = 61 + 24$

Grupă termenii asemănători:

$b + (- 24 + 24) = 61 + 24$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 61 + 24$

Simplifică aritmetica:

$b = 85$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{24}{17}$
$b = 85$
$y = \frac{24}{17} x + 85$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

9 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{24}{17} x + 85$

Schimbă părțile:

$\frac{24}{17} x + 85 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{24}{17} x + 85) - 85 = 0 - 85$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{24}{17} x = 0 - 85$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{24}{17} x = - 85$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{24}{17} x) \cdot \frac{17}{24} = - 85 \cdot \frac{17}{24}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{24}{17} \cdot \frac{17}{24}) x = - 85 \cdot \frac{17}{24}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(24 \cdot 17)}{(17 \cdot 24)} x = - 85 \cdot \frac{17}{24}$

Simplifică fracția:

$x = - 85 \cdot \frac{17}{24}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(- 85 \cdot 17)}{24}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{- 1445}{24}$

Interceptarea pe axa x: $(- \frac{1445}{24}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + 85$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 85$

Interceptarea pe axa y: $(0, 85)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate