Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = - \frac{9}{4}

m=-\frac{9}{4}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = - \frac{9}{4} x + 56

y=-\frac{9}{4}x+56

Intercept-ul x:

(\frac{224}{9}, 0)

(\frac{224}{9},0)

Intercept-ul y:

(0, 56)

(0,56)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = - 12$ , $y_{1} = 83$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 44$ , $y_{2} = - 43$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 43 - 83}{44 - - 12}$

$m = \frac{- 43 - 83}{44 + 12}$

$m = \frac{- 126}{56}$

$m = \frac{- 9}{4}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 9}{4}$
$y_{1} = 83$
$x_{1} = - 12$

6 pasi suplimentari steps

$83 = \frac{- 9}{4} \cdot - 12 + b$

Multiplică fracțiile:

$83 = \frac{(- 9 \cdot - 12)}{4} + b$

Simplifică aritmetica:

$83 = 27 + b$

Schimbă părțile:

$27 + b = 83$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(27 + b) - 27 = 83 - 27$

Grupă termenii asemănători:

$b + (27 - 27) = 83 - 27$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 83 - 27$

Simplifică aritmetica:

$b = 56$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 9}{4}$
$b = 56$
$y = - \frac{9}{4} x + 56$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

12 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{- 9}{4} x + 56$

Schimbă părțile:

$\frac{- 9}{4} x + 56 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{- 9}{4} x + 56) - 56 = 0 - 56$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 9}{4} x = 0 - 56$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 9}{4} x = - 56$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{- 9}{4} x) \cdot \frac{4}{- 9} = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$\frac{- 9}{4} x \cdot \frac{- 4}{9} = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) x = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} x = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

Simplifică aritmetica:

$1 x = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

$x = - 56 \cdot \frac{4}{- 9}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = - 56 \cdot \frac{- 4}{9}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(- 56 \cdot - 4)}{9}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{224}{9}$

Interceptarea pe axa x: $(\frac{224}{9}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + 56$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 56$

Interceptarea pe axa y: $(0, 56)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate