Soluție - Proprietăți ale cercului din punctul de centru și rază/diametru

Circumferința unui cerc ($$c$$) este egală cu dublul razei sale ($$r$$) înmulțită cu π. Pentru a găsi circumferința introduceți r în formulă:

$$c=2r\pi$$
$$r=10$$
$$c=2·10\pi$$
$$c=20\pi$$

Aria unui cerc ($$a$$) este egală cu pătratul razei ($$r$$) înmulțit cu π. Pentru a găsi aria, introducem $$r$$ în formula:

$$a=r^2\pi$$
$$r=10$$
$$a={10}^2\pi$$
$$a=100\pi$$

Forma standard a ecuației unui cerc este $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, în care $$h$$ reprezintă coordonata x a centrului cercului, $$k$$ reprezintă coordonata y a centrului cercului, $$r$$ reprezintă raza cercului, iar $$x$$ și $$y$$ reprezintă coordonatele oricărui punct de pe perimetrul cercului.
Pentru a găsi ecuația cercului în forma standard, introducem $$h,k$$ și $$r$$ în ecuație:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=15$$
$$k=-3$$
$$r=10$$
$${\left(x-15\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2={10}^2$$
$${\left(x-15\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=100$$

Forma extinsă a ecuației unui cerc este $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Pentru a găsi ecuația cercului în forma extinsă, extindem forma standard a ecuației unui cerc: