Soluție - Proprietățile cercurilor

Diametrul $$\left(d\right)$$ este egal cu de două ori raza:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5

$$d=2\cdot 5$$

$$d=10$$

Circumferința $$\left(c\right)$$ este egală cu de două ori raza înmulțită cu π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5

$$c=2\cdot 5\cdot \pi$$

$$c=10\cdot \pi$$

Aria $$\left(a\right)$$ este egală cu raza la pătrat înmulțită cu π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5

$$a=5^2\cdot \pi$$

$$a=25\cdot \pi$$

Coordonatele centrului unui cerc sunt în mod normal, dar nu întotdeauna, reprezentate de $$h$$ și $$k$$ în ecuația standard a unui cerc:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificați $$h$$ și $$k$$ în ecuație:
$$x^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$
$$h=0$$
$$k=-5$$
Centrul $$\left(0,-5\right)$$

Pentru a găsi intersecția(e) cu axa $$x$$, înlocuiți $$0$$ pentru $$y$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+5\right)}^2=25$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(5\right)}^2=25$$

$${\left(x+0\right)}^2+25=25$$

$${\left(x+0\right)}^2=25-25$$

$${\left(x+0\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(0\right)}-0$$

$$x=\pm 0-0$$

$$x=\left(0,0\right)$$

Pentru a găsi intersecția/e cu axa $$y$$, înlocuiți $$0$$ în locul lui $$x$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$$0+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(y+5\right)}^2=25-0$$

$${\left(y+5\right)}^2=25$$

$$\sqrt{\left({\left(y+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(25\right)}$$

$$y+5=\sqrt{\left(25\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(25\right)}-5$$

$$y=\pm 5-5$$

$$y_1=\left(0,-10\right),y_2=\left(0,0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1