Soluție - Proprietățile cercurilor

Diametrul $$\left(d\right)$$ este egal cu de două ori raza:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=12,727922061357855

$$d=2\cdot 12,727922061357855$$

$$d=25,45584412271571$$

Circumferința $$\left(c\right)$$ este egală cu de două ori raza înmulțită cu π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=12,727922061357855

$$c=2\cdot 12,727922061357855\cdot \pi$$

$$c=25,45584412271571\cdot \pi$$

Aria $$\left(a\right)$$ este egală cu raza la pătrat înmulțită cu π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=12,727922061357855

$$a=12,{727922061357855}^2\cdot \pi$$

$$a=162\cdot \pi$$

Coordonatele centrului unui cerc sunt în mod normal, dar nu întotdeauna, reprezentate de $$h$$ și $$k$$ în ecuația standard a unui cerc:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificați $$h$$ și $$k$$ în ecuație:
$$a^2+b^2=162$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centrul $$\left(0,0\right)$$

Pentru a găsi intersecția(e) cu axa $$x$$, înlocuiți $$0$$ pentru $$y$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=162$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=162$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=162$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=162$$

$${\left(a+0\right)}^2=162-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=162$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(162\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(162\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(162\right)}-0$$

$$a_1=\left(\sqrt{\left(162\right)}-0,0\right),a_2=\left(-\sqrt{\left(162\right)}-0,0\right)$$

Pentru a găsi intersecția/e cu axa $$y$$, înlocuiți $$0$$ în locul lui $$x$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=162$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=162$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=162$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=162$$

$${\left(b+0\right)}^2=162-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=162$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(162\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(162\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(162\right)}-0$$

$$b_1=\left(0,\sqrt{\left(162\right)}-0\right),b_2=\left(0,-\sqrt{\left(162\right)}-0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1