Soluție - Proprietățile cercurilor

Diametrul $$\left(d\right)$$ este egal cu de două ori raza:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=101,81355508968342

$$d=2\cdot 101,81355508968342$$

$$d=203,62711017936684$$

Circumferința $$\left(c\right)$$ este egală cu de două ori raza înmulțită cu π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=101,81355508968342

$$c=2\cdot 101,81355508968342\cdot \pi$$

$$c=203,62711017936684\cdot \pi$$

Aria $$\left(a\right)$$ este egală cu raza la pătrat înmulțită cu π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=101,81355508968342

$$a=101,{81355508968342}^2\cdot \pi$$

$$a=10366\cdot \pi$$

Coordonatele centrului unui cerc sunt în mod normal, dar nu întotdeauna, reprezentate de $$h$$ și $$k$$ în ecuația standard a unui cerc:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificați $$h$$ și $$k$$ în ecuație:
$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=10366$$
$$h=7$$
$$k=8$$
Centrul $$\left(7,8\right)$$

Pentru a găsi intersecția(e) cu axa $$x$$, înlocuiți $$0$$ pentru $$y$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$x$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=10366$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(0-8\right)}^2=10366$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(-8\right)}^2=10366$$

$${\left(x-7\right)}^2+64=10366$$

$${\left(x-7\right)}^2=10366-64$$

$${\left(x-7\right)}^2=10302$$

$$\sqrt{\left({\left(x-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(10302\right)}$$

$$x-7=\sqrt{\left(10302\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(10302\right)}+7$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(10302\right)}+7,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(10302\right)}+7,0\right)$$

Pentru a găsi intersecția/e cu axa $$y$$, înlocuiți $$0$$ în locul lui $$x$$ în ecuația standard a cercului
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
și rezolvați ecuația pătratică pentru $$y$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=10366$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=10366$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(y-8\right)}^2=10366$$

$$49+{\left(y-8\right)}^2=10366$$

$${\left(y-8\right)}^2=10366-49$$

$${\left(y-8\right)}^2=10317$$

$$\sqrt{\left({\left(y-8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(10317\right)}$$

$$y-8=\sqrt{\left(10317\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(10317\right)}+8$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(10317\right)}+8\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(10317\right)}+8\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1