Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei

y = \frac{5}{2} x - 2, 667

y=5/2x-2,667

Pantă

m = \frac{5}{2}

m=5/2

Intersecție pe axa x

(1.067, 0)

(1.067,0)

Intersecție pe axa y

(0, - 8 / 3)

(0,-8/3)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta ( $m$ ) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 2, 5$

$y = 2, 5 x + b$

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru $b$ , deoarece avem deja intersecția cu axa y, coordonata pentru x este zero:

$- 2, 667 = 2, 5 \cdot 0 + b$

$- 2, 667 = 0, 0 + b$

$b = - 2, 667 - 0, 0$

$b = - 2, 666667$

Înlocuiți $m$ și $b$ în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 2, 5$
$b = - 2, 667$

$y = \frac{5}{2} x - 2, 667$

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: $y = \frac{5}{2} x - 2.667$

2. Găsiți intersecțiile x și y

Pentru a găsi intersecția pe axa x, înlocuiți $0$ în locul lui $y$ în ecuație, $y = \frac{5}{2} x - 2.667$ , și rezolvați pentru $x$ :

$y = 2, 5 x - 2, 666667$

$0 = 2, 5 x - 2, 666667$

$- 2, 5 x = - 2, 666667$

$x = - 2, \frac{666667}{-} 2, 5$

$x = 1, 0666668$

Intersecția cu axa x $= (1, 067, 0)$

Dacă știm unde o linie intersectează axa y, atunci știm coordonatele interceptării cu axa y. Acest lucru se întâmplă pentru că orice punct pe axa y are coordonata x egală cu 0. De exemplu, dacă o linie intersectează axa y la $y = - 2.667$ atunci coordonatele interceptării cu axa y sunt $(0, - 2.667)$

Interceptarea cu axa y $= (0, - 2.667)$

3. Graficul ecuației liniei

$y = \frac{5}{2} x - 2.667$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte