Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei

y = \frac{3}{4} x - 4, 5

y=3/4x-4,5

Pantă

m = \frac{3}{4}

m=3/4

Intersecție pe axa x

(6, 0)

(6,0)

Intersecție pe axa y

(0, - 4.5)

(0,-4.5)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta ( $m$ ) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0, 75$

$y = 0, 75 x + b$

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru $b$ , deoarece avem deja intersecția cu axa x, coordonata pentru y este zero:

$0 = 0, 75 \cdot 6 + b$

$0 = 4, 50 + b$

$b = 0 - 4, 50$

$b = - 4, 50$

Înlocuiți $m$ și $b$ în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0, 75$
$b = - 4, 5$

$y = \frac{3}{4} x - 4, 5$

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: $y = \frac{3}{4} x - 4, 5$

2. Găsiți intersecțiile x și y

Dacă știm unde o linie intersectează axa x, atunci știm coordonatele interceptării cu axa x. Acest lucru se întâmplă pentru că orice punct pe axa x are coordonata y egală cu 0. De exemplu, dacă o linie intersectează axa x la $x = 6$ atunci coordonatele interceptării cu axa x sunt $(6, 0)$

Interceptarea cu axa x $= (6, 0)$

Pentru a găsi intersecția cu axa y, înlocuiți $0$ în locul lui $x$ în ecuație, $y = \frac{3}{4} x - 4, 5$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0, 75 x - 4, 50$

$y = 0, 75 \cdot 0 - 4, 50$

$y = - 4, 50$

Interceptarea cu axa y $= (0, - 4, 5)$

$b$ în ecuația formei interceptare-pantă, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare cu axa y. Adică, dacă $x = 0$ atunci $y = b$

3. Graficul ecuației liniei

$y = \frac{3}{4} x - 4, 5$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte