Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei y=3x3
y=3x-3
Pantă m=3
m=3
Intersecție pe axa x (1,0)
(1,0)
Intersecție pe axa y (0,3)
(0,-3)

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta (m) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
y=mx+b

y=mx+b

m=3

y=3x+b

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru b, deoarece avem deja intersecția cu axa y, coordonata pentru x este zero:

3=30+b

3=0+b

b=30

b=3

Înlocuiți m și b în ecuația pentru forma intercepției pantei:
y=mx+b

y=mx+b

m=3
b=3

y=3x3

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: y=3x3

2. Găsiți intersecțiile x și y

Pentru a găsi intersecția pe axa x, înlocuiți 0 în locul lui y în ecuație, y=3x3, și rezolvați pentru x:

y=3x3

0=3x3

3x=3

x=33

x=1

Intersecția cu axa x =(1,0)

Dacă știm unde o linie intersectează axa y, atunci știm coordonatele interceptării cu axa y. Acest lucru se întâmplă pentru că orice punct pe axa y are coordonata x egală cu 0. De exemplu, dacă o linie intersectează axa y la y=3 atunci coordonatele interceptării cu axa y sunt (0,3)

Interceptarea cu axa y=(0,3)

3. Graficul ecuației liniei

y=3x3

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.