Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei

y = - \frac{9}{7} x + 9, 714

y=-9/7x+9,714

Pantă

m = - \frac{9}{7}

m=-9/7

Intersecție pe axa x

(7.556, 0)

(7.556,0)

Intersecție pe axa y

(0, 9.714)

(0,9.714)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta ( $m$ ) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 1, 285714286$

$y = - 1, 285714286 x + b$

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru $b$ :
Punctul 1 $(6, 2) \to x = 6, y = 2$

$2 = - 1, 285714286 \cdot 6 + b$

$2 = - 7, 714285716 + b$

$b = 2 + 7, 714285716$

$b = 9, 714285716$

Înlocuiți $m$ și $b$ în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 1, 286$
$b = 9, 714$

$y = - \frac{9}{7} x + 9, 714$

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: $y = - \frac{9}{7} x + 9.714$

2. Găsiți intersecțiile x și y

Pentru a găsi intersecția pe axa x, înlocuiți $0$ în locul lui $y$ în ecuație, $y = - \frac{9}{7} x + 9.714$ , și rezolvați pentru $x$ :

$y = - 1, 285714286 x + 9, 714285716$

$0 = - 1, 285714286 x + 9, 714285716$

$1, 285714286 x = 9, 714285716$

$x = 9, \frac{714285716}{1}, 285714286$

$x = 7, 5555555552098765432866941015$

Intersecția cu axa x $= (7, 556, 0)$

Pentru a găsi intersecția cu axa y, înlocuiți $0$ în locul lui $x$ în ecuație, $y = - \frac{9}{7} x + 9.714$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = - 1, 285714286 x + 9, 714285716$

$y = - 1, 285714286 \cdot 0 + 9, 714285716$

$y = 9, 714285716$

Interceptarea cu axa y $= (0, 9, 714)$

$b$ în ecuația formei interceptare-pantă, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare cu axa y. Adică, dacă $x = 0$ atunci $y = b$

3. Graficul ecuației liniei

$y = - \frac{9}{7} x + 9.714$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte