Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei

y = - \frac{5}{7} x - 7, 143

y=-5/7x-7,143

Pantă

m = - \frac{5}{7}

m=-5/7

Intersecție pe axa x

(- 10, 0)

(-10,0)

Intersecție pe axa y

(0, - 7.143)

(0,-7.143)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta ( $m$ ) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0, 714285714$

$y = - 0, 714285714 x + b$

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru $b$ :
Punctul 1 $(- 3, - 5) \to x = - 3, y = - 5$

$- 5 = - 0, 714285714 \cdot - 3 + b$

$- 5 = 2, 142857142 + b$

$b = - 5 - 2, 142857142$

$b = - 7, 142857142$

Înlocuiți $m$ și $b$ în ecuația pentru forma intercepției pantei:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0, 714$
$b = - 7, 143$

$y = - \frac{5}{7} x - 7, 143$

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: $y = - \frac{5}{7} x - 7.143$

2. Găsiți intersecțiile x și y

Pentru a găsi intersecția pe axa x, înlocuiți $0$ în locul lui $y$ în ecuație, $y = - \frac{5}{7} x - 7.143$ , și rezolvați pentru $x$ :

$y = - 0, 714285714 x - 7, 142857142$

$0 = - 0, 714285714 x - 7, 142857142$

$0, 714285714 x = - 7, 142857142$

$x = - 7, \frac{142857142}{0}, 714285714$

$x = - 10, 00000000280000000112$

Intersecția cu axa x $= (- 10, 0)$

Pentru a găsi intersecția cu axa y, înlocuiți $0$ în locul lui $x$ în ecuație, $y = - \frac{5}{7} x - 7.143$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = - 0, 714285714 x - 7, 142857142$

$y = - 0, 714285714 \cdot 0 - 7, 142857142$

$y = - 7, 142857142$

Interceptarea cu axa y $= (0, - 7.143)$

$b$ în ecuația formei interceptare-pantă, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare cu axa y. Adică, dacă $x = 0$ atunci $y = b$

3. Graficul ecuației liniei

$y = - \frac{5}{7} x - 7.143$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte