Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Ecuația liniei în forma intercepției pantei y=−3x−21
y=-3x-21
Pantă m=−3
m=-3
Intersecție pe axa x (−7,0)
(-7,0)
Intersecție pe axa y (0,−21)
(0,-21)
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Proprietăți ale unei linii de la un punct și pantă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți ecuația dreptei în forma intercepției pantei

Înlocuiți panta (m) în ecuația pentru forma intercepției pantei:
y=mx+b

y=mx+b

m=−3

y=−3x+b

Înlocuiți coordonatele x și y ale punctului dat în ecuație și rezolvați pentru b, deoarece avem deja intersecția cu axa x, coordonata pentru y este zero:

0=−3⋅−7+b

0=21+b

b=0−21

b=−21

Înlocuiți m și b în ecuația pentru forma intercepției pantei:
y=mx+b

y=mx+b

m=−3
b=−21

y=−3x−21

Ecuația dreptei în forma intercepției pantei este: y=−3x−21

2. Găsiți intersecțiile x și y

Dacă știm unde o linie intersectează axa x, atunci știm coordonatele interceptării cu axa x. Acest lucru se întâmplă pentru că orice punct pe axa x are coordonata y egală cu 0. De exemplu, dacă o linie intersectează axa x la x=−7 atunci coordonatele interceptării cu axa x sunt (−7,0)

Interceptarea cu axa x=(−7,0)


Pentru a găsi intersecția cu axa y, înlocuiți 0 în locul lui x în ecuație, y=−3x−21, și rezolvați pentru y:

y=−3x−21

y=−3⋅0−21

y=−21

Interceptarea cu axa y =(0,−21)

b în ecuația formei interceptare-pantă, y=mx+b, este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare cu axa y. Adică, dacă x=0 atunci y=b

3. Graficul ecuației liniei

y=−3x−21

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Ultimele exerciții conexe soluționate