Soluție - Inmultire lunga
Explicații pas cu pas
1. Rescrie numerele de sus în jos aliniate la dreapta
| Valoarea poziției | zeci | unități | . | zecimi | sutimi |
| 7 | 8 | , | 5 | 3 | |
| × | 7 | 4 | , | 7 | 5 |
| , |
Ignorați punctele decimale și înmulțiți ca și cum ar fi numere întregi (ca și cum fiecare cifră cea mai din dreapta ar fi unitate):
In acest caz noi am eliminat 4 zecimale. Asa ca, odata calculat, rezultatul va fi redus cu factorul de 10.000.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
2. Inmulteste numerele folosind metoda inmultirii pe termen lung
Începe prin înmulțirea cifrei unități (5) din înmulțitorul 7.475 cu fiecare cifră din înmulțit 7.853, de la dreapta la stânga.
Înmulțește cifra unități (5) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
5×3=15
Scrie 5 în locul unități.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 1 în locul zeci.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 5 | ||||||||
Înmulțește cifra unități (5) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (1):
5×5+1=26
Scrie 6 în locul zeci.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul sute.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 6 | 5 | |||||||
Înmulțește cifra unități (5) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (2):
5×8+2=42
Scrie 2 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 4 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 4 | 2 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 6 | 5 | ||||||
Înmulțește cifra unități (5) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (4):
5×7+4=39
Scrie 9 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 4 | 2 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
39.265 este produsul parțial primul.
Continuă înmulțind cifra zeci (7) a multiplicatorului (7.475) cu fiecare cifră a multiplicandului (7.853), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (7) se află în locul zeci, decalăm rezultatul parțial cu 1 loc(uri) prin adăugarea a 1 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Înmulțește cifra zeci (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
7×3=21
Scrie 1 în locul zeci.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul sute.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 1 | 0 | |||||||
Înmulțește cifra zeci (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (2):
7×5+2=37
Scrie 7 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 2 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 7 | 1 | 0 | ||||||
Înmulțește cifra zeci (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (3):
7×8+3=59
Scrie 9 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 3 | 2 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 0 | |||||
Înmulțește cifra zeci (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (5):
7×7+5=54
Scrie 4 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 5 | 3 | 2 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
549.710 este produsul parțial al doilea.
Continuă înmulțind cifra sute (4) a multiplicatorului (7.475) cu fiecare cifră a multiplicandului (7.853), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (4) se află în locul sute, decalăm rezultatul parțial cu 2 loc(uri) prin adăugarea a 2 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Înmulțește cifra sute (4) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
4×3=12
Scrie 2 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 1 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Înmulțește cifra sute (4) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (1):
4×5+1=21
Scrie 1 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||||
Înmulțește cifra sute (4) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (2):
4×8+2=34
Scrie 4 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 2 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||||
Înmulțește cifra sute (4) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (3):
4×7+3=31
Scrie 1 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 3 | 2 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
3.141.200 este produsul parțial al treilea.
Continuă înmulțind cifra mii (7) a multiplicatorului (7.475) cu fiecare cifră a multiplicandului (7.853), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (7) se află în locul mii, decalăm rezultatul parțial cu 3 loc(uri) prin adăugarea a 3 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
7×3=21
Scrie 1 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | ||||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (2):
7×5+2=37
Scrie 7 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 2 | |||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (3):
7×8+3=59
Scrie 9 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 3 | 2 | ||||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (5):
7×7+5=54
Scrie 4 în locul milioane.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul zeci de milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 5 | 3 | 2 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
54.971.000 este produsul parțial al patrulea.
3. Adaugă produsele parțiale
Aici se pot vedea 39265+549710+3141200+54971000=58701175 pași de adunare lungă
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | 8 | 5 | 3 | |||||
| × | 7 | 4 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 9 | 2 | 6 | 5 | ||||
| 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | |||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 8 | 7 | 0 | 1 | 1 | 7 | 5 |
Deoarece avem 4 cifra(e) la dreapta punctului zecimal în numerele care se înmulțesc, mutăm punctul zecimal de 4 ori spre stânga (reducând rezultatul cu factorul 10,000) pentru a obține rezultatul final:
Soluția este: 5870,1175
Cum ne-am descurcat?
Vă rugăm să ne lăsați feedback.De ce să învăț asta
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis