Soluție - Inmultire lunga
Explicații pas cu pas
1. Rescrie numerele de sus în jos aliniate la dreapta
| Valoarea poziției | unități | . | zecimi | sutimi | miimi |
| 6 | , | 8 | 1 | 1 | |
| × | 4 | , | 9 | 9 | 7 |
| , |
Ignorați punctele decimale și înmulțiți ca și cum ar fi numere întregi (ca și cum fiecare cifră cea mai din dreapta ar fi unitate):
In acest caz noi am eliminat 6 zecimale. Asa ca, odata calculat, rezultatul va fi redus cu factorul de 1.000.000.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
2. Inmulteste numerele folosind metoda inmultirii pe termen lung
Începe prin înmulțirea cifrei unități (7) din înmulțitorul 4.997 cu fiecare cifră din înmulțit 6.811, de la dreapta la stânga.
Înmulțește cifra unități (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
7×1=7
Scrie 7 în locul unități.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | ||||||||
Înmulțește cifra unități (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric zeci:
7×1=7
Scrie 7 în locul zeci.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | 7 | |||||||
Înmulțește cifra unități (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric sute:
7×8=56
Scrie 6 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 6 | 7 | 7 | ||||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (5):
7×6+5=47
Scrie 7 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 4 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 4 | 5 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
47.677 este produsul parțial primul.
Continuă înmulțind cifra zeci (9) a multiplicatorului (4.997) cu fiecare cifră a multiplicandului (6.811), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (9) se află în locul zeci, decalăm rezultatul parțial cu 1 loc(uri) prin adăugarea a 1 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 0 | ||||||||
Înmulțește cifra zeci (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
9×1=9
Scrie 9 în locul zeci.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 0 | |||||||
Înmulțește cifra zeci (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric zeci:
9×1=9
Scrie 9 în locul sute.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 9 | 0 | ||||||
Înmulțește cifra zeci (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric sute:
9×8=72
Scrie 2 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 7 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 2 | 9 | 9 | 0 | |||||
Înmulțește cifra zeci (9) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (7):
9×6+7=61
Scrie 1 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 6 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
612.990 este produsul parțial al doilea.
Continuă înmulțind cifra sute (9) a multiplicatorului (4.997) cu fiecare cifră a multiplicandului (6.811), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (9) se află în locul sute, decalăm rezultatul parțial cu 2 loc(uri) prin adăugarea a 2 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Înmulțește cifra sute (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
9×1=9
Scrie 9 în locul sute.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | ||||||
Înmulțește cifra sute (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric zeci:
9×1=9
Scrie 9 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 9 | 0 | 0 | |||||
Înmulțește cifra sute (9) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric sute:
9×8=72
Scrie 2 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 7 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||||
Înmulțește cifra sute (9) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (7):
9×6+7=61
Scrie 1 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 6 în locul milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
6.129.900 este produsul parțial al treilea.
Continuă înmulțind cifra mii (4) a multiplicatorului (4.997) cu fiecare cifră a multiplicandului (6.811), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (4) se află în locul mii, decalăm rezultatul parțial cu 3 loc(uri) prin adăugarea a 3 zero(uri).
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (4) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
4×1=4
Scrie 4 în locul mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (4) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric zeci:
4×1=4
Scrie 4 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (4) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric sute:
4×8=32
Scrie 2 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Înmulțește cifra mii (4) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (3):
4×6+3=27
Scrie 7 în locul milioane.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci de milioane.
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 3 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
27.244.000 este produsul parțial al patrulea.
3. Adaugă produsele parțiale
Aici se pot vedea 47677+612990+6129900+27244000=34034567 pași de adunare lungă
| Valoarea poziției | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Deoarece avem 6 cifra(e) la dreapta punctului zecimal în numerele care se înmulțesc, mutăm punctul zecimal de 6 ori spre stânga (reducând rezultatul cu factorul 1,000,000) pentru a obține rezultatul final:
Soluția este: 34,034567
Cum ne-am descurcat?
Vă rugăm să ne lăsați feedback.De ce să învăț asta
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis