Soluție - Inmultire lunga
Explicații pas cu pas
1. Rescrie numerele de sus în jos aliniate la dreapta
| Valoarea poziției | zeci | unități | . | zecimi | sutimi | miimi | zeci de miimi | sute de miimi |
| 2 | 5 | , | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |
| × | 8 | 7 | ||||||
Ignorați punctele decimale și înmulțiți ca și cum ar fi numere întregi (ca și cum fiecare cifră cea mai din dreapta ar fi unitate):
In acest caz noi am eliminat 5 zecimale. Asa ca, odata calculat, rezultatul va fi redus cu factorul de 100.000.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
2. Inmulteste numerele folosind metoda inmultirii pe termen lung
Începe prin înmulțirea cifrei unități (7) din înmulțitorul 87 cu fiecare cifră din înmulțit 2.513.274, de la dreapta la stânga.
Înmulțește cifra unități (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
7×4=28
Scrie 8 în locul unități.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | |||||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 8 | |||||||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (2):
7×7+2=51
Scrie 1 în locul zeci.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul sute.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 2 | ||||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 8 | ||||||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (5):
7×2+5=19
Scrie 9 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 1 în locul mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 1 | 5 | 2 | |||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 9 | 1 | 8 | |||||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (1):
7×3+1=22
Scrie 2 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 1 | 5 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 2 | 9 | 1 | 8 | ||||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci de mii și adaugă numărul transportat (2):
7×1+2=9
Scrie 9 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 1 | 5 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | |||||
Înmulțește cifra unități (7) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric sute de mii:
7×5=35
Scrie 5 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul milioane.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | 2 | 1 | 5 | 2 | |||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||||
Înmulțește cifra unități (7) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare milioane și adaugă numărul transportat (3):
7×2+3=17
Scrie 7 în locul milioane.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 1 în locul zeci de milioane.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
17.592.918 este produsul parțial primul.
Continuă înmulțind cifra zeci (8) a multiplicatorului (87) cu fiecare cifră a multiplicandului (2.513.274), de la dreapta la stânga.
Deoarece cifra (8) se află în locul zeci, decalăm rezultatul parțial cu 1 loc(uri) prin adăugarea a 1 zero(uri).
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) a multiplicatorului cu numărul din locul valoric unități:
8×4=32
Scrie 2 în locul zeci.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 3 în locul sute.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 3 | |||||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci și adaugă numărul transportat (3):
8×7+3=59
Scrie 9 în locul sute.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 5 în locul mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 5 | 3 | ||||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 9 | 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute și adaugă numărul transportat (5):
8×2+5=21
Scrie 1 în locul mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul zeci de mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 5 | 3 | |||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 1 | 9 | 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare mii și adaugă numărul transportat (2):
8×3+2=26
Scrie 6 în locul zeci de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul sute de mii.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 2 | 5 | 3 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare zeci de mii și adaugă numărul transportat (2):
8×1+2=10
Scrie 0 în locul sute de mii.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 1 în locul milioane.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | |||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare sute de mii și adaugă numărul transportat (1):
8×5+1=41
Scrie 1 în locul milioane.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 4 în locul zeci de milioane.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 4 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
Înmulțește cifra zeci (8) din multiplicator cu numărul de pe poziția de valoare milioane și adaugă numărul transportat (4):
8×2+4=20
Scrie 0 în locul zeci de milioane.
Deoarece rezultatul este mai mare decât 9, transportă 2 în locul sute de milioane.
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 5 | 3 | |||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| 2 | 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
201.061.920 este produsul parțial al doilea.
3. Adaugă produsele parțiale
Aici se pot vedea 17592918+201061920=218654838 pași de adunare lungă
| Valoarea poziției | sute de milioane | zeci de milioane | milioane | sute de mii | zeci de mii | mii | sute | zeci | unități |
| 2 | 5 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | |||
| × | 8 | 7 | |||||||
| 1 | 7 | 5 | 9 | 2 | 9 | 1 | 8 | ||
| + | 2 | 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 9 | 2 | 0 |
| 2 | 1 | 8 | 6 | 5 | 4 | 8 | 3 | 8 |
Deoarece avem 5 cifra(e) la dreapta punctului zecimal în numerele care se înmulțesc, mutăm punctul zecimal de 5 ori spre stânga (reducând rezultatul cu factorul 100,000) pentru a obține rezultatul final:
Soluția este: 2186,54838
Cum ne-am descurcat?
Vă rugăm să ne lăsați feedback.De ce să învăț asta
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis