Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Soluție - Inegalități liniare cu o necunoscută

x = 0

x=0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Grupează toate termenii x pe partea stângă a inegalității

$\frac{29}{289} \cdot x < \frac{16}{161} x$

Scădeţi $\frac{16}{161} x$ de la ambele părţi:

$(\frac{29}{289} x) - \frac{16}{161} \cdot x < (\frac{16}{161} x) - \frac{16}{161} x$

Grup coeficienții:

$(\frac{29}{289} + \frac{- 16}{161}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{(289 \cdot 161)} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{(161 \cdot 289)}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Multiplică numitorii:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{46529} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Multiplică numărătorii:

$(\frac{4669}{46529} + \frac{- 4624}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combină fracțiile:

$\frac{(4669 - 4624)}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combină numărătorii:

$\frac{45}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Combină fracțiile:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{(16 - 16)}{161} x$

Combină numărătorii:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{0}{161} x$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{45}{46529} x < 0 x$

Simplifică aritmetica:

$\frac{45}{46529} x < 0$

2. Izolează x

$\frac{45}{46529} x < 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$x = 0$

3. Trasează soluția pe un grila de coordonate

Soluție:
$x = 0$

Notație de interval:
$(- \infty, 0)$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Inegalitățile ne ajută să înțelegem modul în care funcționează sistemele prin stabilirea unor limite. De exemplu, o limită de viteză de 30 de mile pe oră nu înseamnă că trebuie să conducem exact cu 30 de mile pe oră și, în schimb, stabilește o limită pentru ceea ce este permis - depășirea vitezei de 30 de mile pe oră și riscarea de a lua o amendă. Acest fapt ar putea fi modelat matematic ca $x \leq 30$ .
De asemenea, există situații în care sunt mai multe limite. În exemplul nostru cu limita de viteză, ar putea exista și o limită de viteză minimă de 15 mile pe oră pentru a împiedica conducătorii auto să meargă prea încet. Cele două limite împreună ar putea fi modelate matematic ca $15 \leq x \leq 30$ , în care $x$ reprezintă toate valorile posibile între sau egal cu 15 și/sau 30.

Mai mult, de fiecare dată când spunem ceva de genul „va dura cel puțin douăzeci de minute să ajungem acolo” sau „mașina poate găzdui cel mult cinci persoane”, exprimăm limitele numerice ale ceva și, prin urmare, vorbim în termeni de inegalități.

Termeni și teme

Inegalități lineare