Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Împărțirea lungă

2142857 R 1

2142857{\;R}1

V2-LongDivision-Result-28-36

2142857, 143

2142857,143

V2-LongDivision-Result-28-37

2142857 \frac{1}{7}

2142857\frac{1}{7}

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Scrie divizorul, care este 7, apoi scrie deîmpărțitul, care este 15.000.000, pentru a popula tabelul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
/
7		1	5	0	0	0	0	0	0

2. Împarte cifrele deîmpărțitului la divizor, una câte una, începând de la stânga.

Pentru a împărți 1 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 1?
1/7=0
Scrie câtul 0, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
/		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*0=0
Scrie 0 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (1), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
		0

Scădem pentru a obține restul
1-0=1
Scrie restul 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (5), și o adăugăm la rest (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Pentru a împărți 15 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 15?
15/7=2
Scrie câtul 2, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*2=14
Scrie 14 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (15), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
		1	4

Scădem pentru a obține restul
15-14=1
Scrie restul 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Pentru a împărți 10 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 10?
10/7=1
Scrie câtul 1, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*1=7
Scrie 7 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (10), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
				7

Scădem pentru a obține restul
10-7=3
Scrie restul 3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (3).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Pentru a împărți 30 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 30?
30/7=4
Scrie câtul 4, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*4=28
Scrie 28 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (30), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
				2	8

Scădem pentru a obține restul
30-28=2
Scrie restul 2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (2).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Pentru a împărți 20 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 20?
20/7=2
Scrie câtul 2, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*2=14
Scrie 14 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (20), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
					1	4

Scădem pentru a obține restul
20-14=6
Scrie restul 6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (6).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Pentru a împărți 60 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 60?
60/7=8
Scrie câtul 8, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*8=56
Scrie 56 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (60), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
						5	6

Scădem pentru a obține restul
60-56=4
Scrie restul 4

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (4).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Pentru a împărți 40 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 40?
40/7=5
Scrie câtul 5, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*5=35
Scrie 35 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (40), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
							3	5

Scădem pentru a obține restul
40-35=5
Scrie restul 5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5

Deoarece avem un rest de la diviziunea precedentă, aducem cifra următoare, care este (0), și o adăugăm la rest (5).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Pentru a împărți 50 la divizorul 7, ne întrebăm: 'Câte ori putem plasa 7 în 50?
50/7=7
Scrie câtul 7, deasupra cifrei pe care am împărțit-o.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Înmulțim câtul cu divizorul pentru a obține produsul.
7*7=49
Scrie 49 sub cifrele pe care tocmai le-am împărțit (50), astfel încât să putem scădea pentru a obține restul.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
×		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
								4	9

Scădem pentru a obține restul
50-49=1
Scrie restul 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Dacă există un rest, îl adăugăm la rezultatul final și îl scriem ca 'R', urmat de valoarea restului 1.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zeci de milioane	milioane	sute de mii	zeci de mii	mii	sute	zeci	unități	10	11	12
		0	2	1	4	2	8	5	7		R	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Rezultatul final este: 2142857 R1

Formă zecimală și mixtă:
Pentru a obține partea zecimală a rezultatului, împarte restul (1) la divizor (7) pentru a obține 2142857,143
sau pentru a-l scrie în formă mixtă ca $2142857 \frac{1}{7}$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Hei, studenți! V-ați întrebat vreodată de ce trebuie să învățați împărțirea lungă? Ei bine, permiteți-mi să vă spun - împărțirea lungă este ca un super-putere care poate ajuta la rezolvarea multor probleme interesante!

Iată 4 exemple de cum poate fi utilizată împărțirea lungă în moduri distractive:

Timp de petrecere cu pizza! Să presupunem că tu și prietenii tăi ați comandat 20 de felii de pizza. Câte felii de pizza va primi fiecare persoană? Pentru a afla, poți utiliza împărțirea lungă pentru a împărți numărul total de felii la numărul de persoane de la petrecere.

E timpul de dulciuri! Ai 60 de bomboane și vrei să le împarți în mod egal cu ceilalți trei prieteni. Câte bomboane va primi fiecare dintre voi? Împărțiri lungi la salvare!

Am ajuns? Dacă faci o călătorie lungă cu mașina și vrei să știi cât timp va dura să ajungi acolo, poți folosi împărțirea lungă pentru a afla viteza medie și distanța totală.

Bugetare pentru cumpărături: Să zicem că ai un buget de 200 de lei pentru cumpărături în această lună, și vrei să știi cât poți cheltui pe săptămână. Poți folosi împărțirea lungă pentru a împărți bugetul total la numărul de săptămâni din lună.

Acestea sunt doar câteva exemple de cum poate fi folosită împărțirea lungă în viața de zi cu zi. Învățând acest instrument matematic important, veți fi pregătiți să abordați o gamă largă de probleme în școală, muncă și viața de zi cu zi.

Termeni și teme

Împărțirea lungă