Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

o = 0, 0

o=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$7 | \frac{1}{4} o | = | 4 o |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$
$+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$- x = y$	$7 (- (\frac{1}{4} o)) = (4 o)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru o

8 pasi suplimentari steps

$7 \cdot \frac{1}{4} o = 4 o$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = 4 o$

Combinaţi termenii asemănători:

$\frac{7}{4} o = 4 o$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{7}{4} o) - 4 o = (4 o) - 4 o$

Grup coeficienții:

$(\frac{7}{4} - 4) o = (4 o) - 4 o$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{7}{4} + \frac{- 16}{4}) o = (4 o) - 4 o$

Combină fracțiile:

$\frac{(7 - 16)}{4} o = (4 o) - 4 o$

Combină numărătorii:

$\frac{- 9}{4} o = (4 o) - 4 o$

Simplifică aritmetica:

$\frac{- 9}{4} o = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$o = 0$

8 pasi suplimentari steps

$7 \cdot \frac{1}{4} o = - (4 o)$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = - (4 o)$

Combinaţi termenii asemănători:

$\frac{7}{4} o = - (4 o)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(\frac{7}{4} o) + 4 o = (- 4 o) + 4 o$

Grup coeficienții:

$(\frac{7}{4} + 4) o = (- 4 o) + 4 o$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{7}{4} + \frac{16}{4}) o = (- 4 o) + 4 o$

Combină fracțiile:

$\frac{(7 + 16)}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Combină numărătorii:

$\frac{23}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Simplifică aritmetica:

$\frac{23}{4} o = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$o = 0$

3. Listați soluțiile

$o = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 7 | \frac{1}{4} o |$
$y = | 4 o |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru o

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru o

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate