Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = 6, \frac{3}{2}

w=6 , \frac{3}{2}

Formă de număr amestecat:

w = 6, 1 \frac{1}{2}

w=6 , 1\frac{1}{2}

Formă decimală:

w = 6, 1, 5

w=6 , 1,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$6 | w - 3 | = | 2 w + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$
$+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$- x = y$	$6 (- (w - 3)) = (2 w + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

13 pasi suplimentari steps

$6 \cdot (w - 3) = (2 w + 6)$

Extinde parantezele:

$6 w + 6 \cdot - 3 = (2 w + 6)$

Simplifică aritmetica:

$6 w - 18 = (2 w + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 w - 18) - 2 w = (2 w + 6) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(6 w - 2 w) - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Simplifică aritmetica:

$4 w - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$4 w - 18 = (2 w - 2 w) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$4 w - 18 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 w - 18) + 18 = 6 + 18$

Elimină adăugarea de zero:

$4 w = 6 + 18$

Simplifică aritmetica:

$4 w = 24$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{24}{4}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{24}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = 6$

14 pasi suplimentari steps

$6 \cdot (w - 3) = - (2 w + 6)$

Extinde parantezele:

$6 w + 6 \cdot - 3 = - (2 w + 6)$

Simplifică aritmetica:

$6 w - 18 = - (2 w + 6)$

Extinde parantezele:

$6 w - 18 = - 2 w - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 w - 18) + 2 w = (- 2 w - 6) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(6 w + 2 w) - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Simplifică aritmetica:

$8 w - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$8 w - 18 = (- 2 w + 2 w) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$8 w - 18 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 w - 18) + 18 = - 6 + 18$

Elimină adăugarea de zero:

$8 w = - 6 + 18$

Simplifică aritmetica:

$8 w = 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{12}{8}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{12}{8}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = \frac{3}{2}$

3. Listați soluțiile

$w = 6, \frac{3}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 6 | w - 3 |$
$y = | 2 w + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate