Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - 12, - \frac{12}{11}

x=-12 , -\frac{12}{11}

Formă de număr amestecat:

x = - 12, - 1 \frac{1}{11}

x=-12 , -1\frac{1}{11}

Formă decimală:

x = - 12, - 1.091

x=-12 , -1.091

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$5 | x | = 6 | x + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (x)) = 6 (x + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

8 pasi suplimentari steps

$5 x = 6 \cdot (x + 2)$

Extinde parantezele:

$5 x = 6 x + 6 \cdot 2$

Simplifică aritmetica:

$5 x = 6 x + 12$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 x) - 6 x = (6 x + 12) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$- x = (6 x + 12) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$- x = (6 x - 6 x) + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = 12$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = 12 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = 12 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = - 12$

10 pasi suplimentari steps

$5 x = 6 \cdot (- (x + 2))$

Extinde parantezele:

$5 x = 6 \cdot (- x - 2)$

$5 x = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 2$

Grupă termenii asemănători:

$5 x = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 2$

Înmulțește coeficienții:

$5 x = - 6 x + 6 \cdot - 2$

Simplifică aritmetica:

$5 x = - 6 x - 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x) + 6 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$11 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$11 x = (- 6 x + 6 x) - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$11 x = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 12}{11}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 12}{11}$

3. Listați soluțiile

$x = - 12, - \frac{12}{11}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 5 | x |$
$y = 6 | x + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate