Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = 14, - \frac{10}{9}

w=14 , -\frac{10}{9}

Formă de număr amestecat:

w = 14, - 1 \frac{1}{9}

w=14 , -1\frac{1}{9}

Formă decimală:

w = 14, - 1.111

w=14 , -1.111

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$4 | w + 3 | = | 5 w - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$
$+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$- x = y$	$4 (- (w + 3)) = (5 w - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

12 pasi suplimentari steps

$4 \cdot (w + 3) = (5 w - 2)$

Extinde parantezele:

$4 w + 4 \cdot 3 = (5 w - 2)$

Simplifică aritmetica:

$4 w + 12 = (5 w - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 w + 12) - 5 w = (5 w - 2) - 5 w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w - 5 w) + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Simplifică aritmetica:

$- w + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Grupă termenii asemănători:

$- w + 12 = (5 w - 5 w) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- w + 12 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- w + 12) - 12 = - 2 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- w = - 2 - 12$

Simplifică aritmetica:

$- w = - 14$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- w \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$w = - 14 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$w = 14$

12 pasi suplimentari steps

$4 \cdot (w + 3) = - (5 w - 2)$

Extinde parantezele:

$4 w + 4 \cdot 3 = - (5 w - 2)$

Simplifică aritmetica:

$4 w + 12 = - (5 w - 2)$

Extinde parantezele:

$4 w + 12 = - 5 w + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 w + 12) + 5 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupă termenii asemănători:

$(4 w + 5 w) + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Simplifică aritmetica:

$9 w + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupă termenii asemănători:

$9 w + 12 = (- 5 w + 5 w) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$9 w + 12 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 w + 12) - 12 = 2 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$9 w = 2 - 12$

Simplifică aritmetica:

$9 w = - 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 10}{9}$

3. Listați soluțiile

$w = 14, - \frac{10}{9}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 4 | w + 3 |$
$y = | 5 w - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate