Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = 6, 2

b=6 , 2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$4 | b - 3 | = | 2 b |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| b - 3 \| = \| 2 b \|$
$x = + y$	$4 (b - 3) = (2 b)$
$x = - y$	$4 (b - 3) = - (2 b)$
$+ x = y$	$4 (b - 3) = (2 b)$
$- x = y$	$4 (- (b - 3)) = (2 b)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| b - 3 \| = \| 2 b \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (b - 3) = (2 b)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (b - 3) = - (2 b)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

12 pasi suplimentari steps

$4 \cdot (b - 3) = 2 b$

Extinde parantezele:

$4 b + 4 \cdot - 3 = 2 b$

Simplifică aritmetica:

$4 b - 12 = 2 b$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 b - 12) - 2 b = (2 b) - 2 b$

Grupă termenii asemănători:

$(4 b - 2 b) - 12 = (2 b) - 2 b$

Simplifică aritmetica:

$2 b - 12 = (2 b) - 2 b$

Simplifică aritmetica:

$2 b - 12 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 b - 12) + 12 = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b = 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{12}{2}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{12}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = 6$

12 pasi suplimentari steps

$4 \cdot (b - 3) = - (2 b)$

Extinde parantezele:

$4 b + 4 \cdot - 3 = - (2 b)$

Simplifică aritmetica:

$4 b - 12 = - (2 b)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 b - 12) + 2 b = (- 2 b) + 2 b$

Grupă termenii asemănători:

$(4 b + 2 b) - 12 = (- 2 b) + 2 b$

Simplifică aritmetica:

$6 b - 12 = (- 2 b) + 2 b$

Simplifică aritmetica:

$6 b - 12 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 b - 12) + 12 = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$6 b = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$6 b = 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 b)}{6} = \frac{12}{6}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{12}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = 2$

3. Listați soluțiile

$b = 6, 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 4 | b - 3 |$
$y = | 2 b |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate