Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = 15, 3

w=15 , 3

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$3 | w - 5 | = | 2 w |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

8 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (w - 5) = 2 w$

Extinde parantezele:

$3 w + 3 \cdot - 5 = 2 w$

Simplifică aritmetica:

$3 w - 15 = 2 w$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w) - 2 w$

Simplifică aritmetica:

$w - 15 = (2 w) - 2 w$

Simplifică aritmetica:

$w - 15 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(w - 15) + 15 = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$w = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$w = 15$

12 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w)$

Extinde parantezele:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w)$

Simplifică aritmetica:

$3 w - 15 = - (2 w)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Simplifică aritmetica:

$5 w - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Simplifică aritmetica:

$5 w - 15 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 w - 15) + 15 = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$5 w = 0 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$5 w = 15$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{15}{5}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{15}{5}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = 3$

3. Listați soluțiile

$w = 15, 3$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate