Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{6}{7}, - 6

x=\frac{6}{7} , -6

Formă decimală:

x = 0, 857, - 6

x=0,857 , -6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$3 | - x + 2 | = 4 | x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$- x = y$	$3 (- (- x + 2)) = 4 (x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

14 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (- x + 2) = 4 x$

Extinde parantezele:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Înmulțește coeficienții:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x + 6 = 4 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 6) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x - 4 x) + 6 = (4 x) - 4 x$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x + 6 = (4 x) - 4 x$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x + 6 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 7 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Anulează minusurile:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{6}{7}$

12 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (- x + 2) = 4 \cdot - x$

Extinde parantezele:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Grupă termenii asemănători:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Înmulțește coeficienții:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x + 6 = 4 \cdot - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 x + 6 = (4 \cdot - 1) x$

Înmulțește coeficienții:

$- 3 x + 6 = - 4 x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 x + 6) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x + 4 x) + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Simplifică aritmetica:

$x + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Simplifică aritmetica:

$x + 6 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x + 6) - 6 = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$x = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$x = - 6$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{6}{7}, - 6$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 3 | - x + 2 |$
$y = 4 | x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate