Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: =−3,3
=-3 , 3
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|−3|=|z|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||−3|=|z|
x=+y(−3)=(z)
x=−y(−3)=−(z)
+x=y(−3)=(z)
−x=y−(−3)=(z)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||−3|=|z|
x=+y , +x=y(−3)=(z)
x=−y , −x=y(−3)=−(z)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru

−3=z

Schimbă părțile:

z=−3

3 pasi suplimentari steps

−3=−z

Schimbă părțile:

−z=−3

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-z·-1=-3·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

z=-3·-1

Simplifică aritmetica:

z=3

3. Listați soluțiile

=−3,3
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|−3|
y=|z|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate