Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = \frac{16}{11}, 0

k=\frac{16}{11} , 0

Formă de număr amestecat:

k = 1 \frac{5}{11}, 0

k=1\frac{5}{11} , 0

Formă decimală:

k = 1, 455, 0

k=1,455 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$2 | 6 k - 4 | = | k + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$
$+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (6 k - 4)) = (k + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

12 pasi suplimentari steps

$2 \cdot (6 k - 4) = (k + 8)$

Extinde parantezele:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Înmulțește coeficienții:

$12 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Simplifică aritmetica:

$12 k - 8 = (k + 8)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(12 k - 8) - k = (k + 8) - k$

Grupă termenii asemănători:

$(12 k - k) - 8 = (k + 8) - k$

Simplifică aritmetica:

$11 k - 8 = (k + 8) - k$

Grupă termenii asemănători:

$11 k - 8 = (k - k) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$11 k - 8 = 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(11 k - 8) + 8 = 8 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$11 k = 8 + 8$

Simplifică aritmetica:

$11 k = 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 k)}{11} = \frac{16}{11}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{16}{11}$

12 pasi suplimentari steps

$2 \cdot (6 k - 4) = - (k + 8)$

Extinde parantezele:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Înmulțește coeficienții:

$12 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Simplifică aritmetica:

$12 k - 8 = - (k + 8)$

Extinde parantezele:

$12 k - 8 = - k - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(12 k - 8) + k = (- k - 8) + k$

Grupă termenii asemănători:

$(12 k + k) - 8 = (- k - 8) + k$

Simplifică aritmetica:

$13 k - 8 = (- k - 8) + k$

Grupă termenii asemănători:

$13 k - 8 = (- k + k) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$13 k - 8 = - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 k - 8) + 8 = - 8 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$13 k = - 8 + 8$

Simplifică aritmetica:

$13 k = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$k = 0$

3. Listați soluțiile

$k = \frac{16}{11}, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 2 | 6 k - 4 |$
$y = | k + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate