Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

Formă de număr amestecat:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

Formă decimală:

a = - 2, 25, 1, 125

a=-2,25 , 1,125

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

6 pasi suplimentari steps

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

Înmulțește coeficienții:

$6 a = (2 a - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Simplifică aritmetica:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$4 a = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 pasi suplimentari steps

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

Înmulțește coeficienții:

$6 a = - (2 a - 9)$

Extinde parantezele:

$6 a = - 2 a + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Simplifică aritmetica:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupă termenii asemănători:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$8 a = 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{9}{8}$

3. Listați soluțiile

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate