Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 0, 0

x=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Combină fracțiile:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Combină numărătorii:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Combină fracțiile:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Combină numărătorii:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Reduce numărătorul la zero:

$3 x = 0 x$

Simplifică aritmetica:

$3 x = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$x = 0$

10 pasi suplimentari steps

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Grupă termenii asemănători:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Simplifică aritmetica:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Combină fracțiile:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Combină numărătorii:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Combină fracțiile:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Combină numărătorii:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Simplifică aritmetica:

$\frac{13}{3} x = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$x = 0$

3. Listați soluțiile

$x = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate