Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-2x=\left(2x-1\right)-2x$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}-2\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-4}{2}\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1-4\right)}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-2x\right)-1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-3}{2}x=-1$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{-3}{2}x\right)·\frac{2}{-3}=-1·\frac{2}{-3}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$\frac{-3}{2}x·\frac{-2}{3}=-1·\frac{2}{-3}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-3}{2}·\frac{-2}{3}\right)x=-1·\frac{2}{-3}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(-3·-2\right)}{\left(2·3\right)}x=-1·\frac{2}{-3}$$

Simplifică aritmetica:

$$1x=-1·\frac{2}{-3}$$

$$x=-1·\frac{2}{-3}$$

Anulează minusurile:

$$x=\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{2}x=-2x+1$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{1}{2}x\right)+2x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}+2\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{2}\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1+4\right)}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Combină numărătorii:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+2x\right)+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{5}{2}x=1$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=1·\frac{2}{5}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=1·\frac{2}{5}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=1·\frac{2}{5}$$

Simplifică fracția:

$$x=1·\frac{2}{5}$$

Elimină înmulțirea cu unu:

$$x=\frac{2}{5}$$