Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

h = - 1, \frac{1}{5}

h=-1 , \frac{1}{5}

Formă decimală:

h = - 1, 0, 2

h=-1 , 0,2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$0, 4 | 10 h - 5 | = | 6 h |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$
$+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$- x = y$	$0.4 (- (10 h - 5)) = (6 h)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

14 pasi suplimentari steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = 6 h$

Extinde parantezele:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Înmulțește coeficienții:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Simplifică aritmetica:

$4 h - 2 = 6 h$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 h - 2) - 6 h = (6 h) - 6 h$

Grupă termenii asemănători:

$(4 h - 6 h) - 2 = (6 h) - 6 h$

Simplifică aritmetica:

$- 2 h - 2 = (6 h) - 6 h$

Simplifică aritmetica:

$- 2 h - 2 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 h = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 h = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 h}{2} = \frac{2}{- 2}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{2}{- 2}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$h = \frac{- 2}{2}$

Simplifică fracția:

$h = - 1$

13 pasi suplimentari steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = - (6 h)$

Extinde parantezele:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Înmulțește coeficienții:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Simplifică aritmetica:

$4 h - 2 = - (6 h)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 h - 2) + 6 h = (- 6 h) + 6 h$

Grupă termenii asemănători:

$(4 h + 6 h) - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Simplifică aritmetica:

$10 h - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Simplifică aritmetica:

$10 h - 2 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(10 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$10 h = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$10 h = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{2}{10}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{2}{10}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$h = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$h = \frac{1}{5}$

3. Listați soluțiile

$h = - 1, \frac{1}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 0, 4 | 10 h - 5 |$
$y = | 6 h |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate