Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = - 1, 4

b=-1 , 4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$- | b + 6 | = | 3 b - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$	$- (b + 6) = - (3 b - 2)$
$+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$- x = y$	$- (- (b + 6)) = (3 b - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (b + 6) = - (3 b - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

13 pasi suplimentari steps

$- (b + 6) = (3 b - 2)$

Extinde parantezele:

$- b - 6 = (3 b - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- b - 6) - 3 b = (3 b - 2) - 3 b$

Grupă termenii asemănători:

$(- b - 3 b) - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Simplifică aritmetica:

$- 4 b - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 b - 6 = (3 b - 3 b) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 b - 6 = - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 4 b - 6) + 6 = - 2 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 b = - 2 + 6$

Simplifică aritmetica:

$- 4 b = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 b)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 b}{4} = \frac{4}{- 4}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{4}{- 4}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$b = \frac{- 4}{4}$

Simplifică fracția:

$b = - 1$

13 pasi suplimentari steps

$- (b + 6) = - (3 b - 2)$

Extinde parantezele:

$- b - 6 = - (3 b - 2)$

Extinde parantezele:

$- b - 6 = - 3 b + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- b - 6) + 3 b = (- 3 b + 2) + 3 b$

Grupă termenii asemănători:

$(- b + 3 b) - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Simplifică aritmetica:

$2 b - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Grupă termenii asemănători:

$2 b - 6 = (- 3 b + 3 b) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b - 6 = 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 b - 6) + 6 = 2 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b = 2 + 6$

Simplifică aritmetica:

$2 b = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{8}{2}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{8}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = 4$

3. Listați soluțiile

$b = - 1, 4$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = - | b + 6 |$
$y = | 3 b - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate