Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

c = \frac{1}{2}, 9

c=\frac{1}{2} , 9

Formă decimală:

c = 0, 5, 9

c=0,5 , 9

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$- | c + 8 | = - | - 3 c + 10 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$
$+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$- x = y$	$- (- (c + 8)) = - (- 3 c + 10)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

15 pasi suplimentari steps

$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$

Extinde parantezele:

$- c - 8 = - (- 3 c + 10)$

Extinde parantezele:

$- c - 8 = 3 c - 10$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- c - 8) - 3 c = (3 c - 10) - 3 c$

Grupă termenii asemănători:

$(- c - 3 c) - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Simplifică aritmetica:

$- 4 c - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 c - 8 = (3 c - 3 c) - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 c - 8 = - 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 4 c - 8) + 8 = - 10 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 c = - 10 + 8$

Simplifică aritmetica:

$- 4 c = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 c)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{- 2}{- 4}$

Anulează minusurile:

$c = \frac{2}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$c = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$c = \frac{1}{2}$

13 pasi suplimentari steps

$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

Extinde parantezele:

$- c - 8 = - (- (- 3 c + 10))$

Rezolvă dublul minus:

$- c - 8 = - 3 c + 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- c - 8) + 3 c = (- 3 c + 10) + 3 c$

Grupă termenii asemănători:

$(- c + 3 c) - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Simplifică aritmetica:

$2 c - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Grupă termenii asemănători:

$2 c - 8 = (- 3 c + 3 c) + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$2 c - 8 = 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 c - 8) + 8 = 10 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$2 c = 10 + 8$

Simplifică aritmetica:

$2 c = 18$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{18}{2}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{18}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$c = \frac{(9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$c = 9$

3. Listați soluțiile

$c = \frac{1}{2}, 9$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = - | c + 8 |$
$y = - | - 3 c + 10 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate