Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - 5, - 1

x=-5 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$- | 5 x + 3 | = - | 6 x + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$
$+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$- x = y$	$- (- (5 x + 3)) = - (6 x + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$

Extinde parantezele:

$- 5 x - 3 = - (6 x + 8)$

Extinde parantezele:

$- 5 x - 3 = - 6 x - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 5 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 5 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$x - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$x - 3 = - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$x = - 8 + 3$

Simplifică aritmetica:

$x = - 5$

14 pasi suplimentari steps

$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

Extinde parantezele:

$- 5 x - 3 = - (- (6 x + 8))$

Rezolvă dublul minus:

$- 5 x - 3 = 6 x + 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 5 x - 3) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 5 x - 6 x) - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$- 11 x - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 11 x - 3 = (6 x - 6 x) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 11 x - 3 = 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 11 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 11 x = 8 + 3$

Simplifică aritmetica:

$- 11 x = 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

Anulează minusurile:

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{- 11}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{11}{- 11}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 11}{11}$

Simplifică fracția:

$x = - 1$

3. Listați soluțiile

$x = - 5, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = - | 5 x + 3 |$
$y = - | 6 x + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate