Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Formă de număr amestecat:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Formă decimală:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

10 pasi suplimentari steps

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Extinde parantezele:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Simplifică aritmetica:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$8 y - 3 = 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$8 y = 8 + 3$

Simplifică aritmetica:

$8 y = 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{11}{8}$

11 pasi suplimentari steps

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Extinde parantezele:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Extinde parantezele:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Simplifică aritmetica:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y - 3 = - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y = - 8 + 3$

Simplifică aritmetica:

$4 y = - 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate