Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(z-1\right)=3z+3·2$$

Simplifică aritmetica:

$$\left(z-1\right)=3z+6$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(z-1\right)-3z=\left(3z+6\right)-3z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z-3z\right)-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Simplifică aritmetica:

$$-2z-1=\left(3z+6\right)-3z$$

Grupă termenii asemănători:

$$-2z-1=\left(3z-3z\right)+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-2z-1=6$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(-2z-1\right)+1=6+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-2z=6+1$$

Simplifică aritmetica:

$$-2z=7$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(-2z\right)}{-2}=\frac{7}{-2}$$

Anulează minusurile:

$$\frac{2z}{2}=\frac{7}{-2}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{7}{-2}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$z=\frac{-7}{2}$$

$$\left(z-1\right)=3·\left(-z-2\right)$$

$$\left(z-1\right)=3·-z+3·-2$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z-1\right)=\left(3·-1\right)z+3·-2$$

Înmulțește coeficienții:

$$\left(z-1\right)=-3z+3·-2$$

Simplifică aritmetica:

$$\left(z-1\right)=-3z-6$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(z-1\right)+3z=\left(-3z-6\right)+3z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z+3z\right)-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Simplifică aritmetica:

$$4z-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

Grupă termenii asemănători:

$$4z-1=\left(-3z+3z\right)-6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$4z-1=-6$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(4z-1\right)+1=-6+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$4z=-6+1$$

Simplifică aritmetica:

$$4z=-5$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(4z\right)}{4}=\frac{-5}{4}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{-5}{4}$$